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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设A,B均为n阶方阵，则下列结论正确的是（)。

A.若λ既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值

B.若λ既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值

C.若λ既是A,又是B的特征向量，则必是A+B的特征向量

D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

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发布时间：2022-08-26

更多“设A,B均为n阶方阵，则下列结论正确的是()。”相关的问题

第1题

设A、B都是n阶方阵，下列结论中，正确的是()。

设A、B都是n阶方阵，下列结论中，正确的是（)。

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第2题

设A、B均为n阶方阵，且A=(B+E)/2，证明：A²=A当且仅当B²=E。

设A、B均为n阶方阵，且A=（B+E)/2，证明：A²=A当且仅当B²=E。

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第3题

设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.()

设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)

此题为判断题(对，错)。

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第4题

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵为可逆矩阵当且仅当都是可逆矩阵.

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

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第5题

设A,B为n（≥2)阶方阵，则必有（)。

A.|A+B|=|A|+|B|

B.|A-B|=|B-A|

C.||A|B|=||B|A|

D.|AB|=|BA|

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第6题

设A为5阶方阵，且r(A)=2，则线性空间W={x|Ax=0}的维数为()。

设A为5阶方阵，且r（A)=2，则线性空间W={x|Ax=0}的维数为（)。

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第7题

设A为n阶矩阵，下列结论中不正确的是（)。

A.A+A^T是对称矩阵

B.AA^T和A^TA都是对称矩阵

C.若A是对称矩阵，则A^k(k为正整数)为对称矩阵

D.若A是反称矩阵，则A^k(k是正整数)为反称矩阵

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第8题

设G是n（n≥3)阶无向简单哈密顿图，则对于任意不相邻的顶点为均有以上结论成立吗？为什么？

设G是n(n≥3)阶无向简单哈密顿图，则对于任意不相邻的顶点为均有

以上结论成立吗？为什么？

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第9题

设A,B均为n阶矩阵,(I一B)可逆,则矩阵方程A＋BX=X的解X=()。

设A,B均为n阶矩阵,（I一B)可逆,则矩阵方程A＋BX=X的解X=（)。

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第10题

设A，B为n阶对称方阵，证明：AB为对称阵的充分必要条件是AB=BA。

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第11题

设A是n阶方阵,若存在n阶方程B≠0,使AB=0,证明R(A)＜时n.

设A是n阶方阵,若存在n阶方程B≠0,使AB=0,证明R（A)＜时n.

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