题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A,B为n阶对称方阵,证明:AB为对称阵的充分必要条件是AB=BA。
答案
查看答案
第1题
设A,B为n阶方阵,证明:
(1)
(2)可逆的充要条件为A+B,A-B均可逆。
第2题
(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,
是正定矩阵(实)。证明:
等号当且仅当B=0时成立.
(2)设是n阶实矩阵,
求证:
第4题
设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。
(1)证明A-E为可逆矩阵;
(2)已知求矩阵A。
第6题
第8题
设A是nxn对称正定矩阵,并设v(i),i=0,1,...,n-1为线性无关的一组向量。令p(k),k=0,1,...,n-1,如下生成:
证明:方向p(k),k=0,1,...,n-1,是A共轭的。上述过程称为共轭化,它从一组线性无关方向出发,产生一组A共轭方向。
第9题