设A为5阶方阵，且r(A)=2，则线性空间W={x|Ax=0}的维数为()。

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

A.|A+B|=|A|+|B|

B.|A-B|=|B-A|

C.||A|B|=||B|A|

D.|AB|=|BA|

A.(BA)∧2=E

B.A∧-1=BAB

C.B∧-1=ABA

D.A∧-1=B

设A，B为n阶方阵，证明：

(1)

(2)可逆的充要条件为A+B，A-B均可逆。

设3阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=0，λ₃=-1，对应的特征向量依次为

求矩阵A。

设三阶方阵A的特征值为对应的特征向量依次为

(1)将β用线性表示

(2)求(n为正整数)

设三阶方阵A的特征值为对应的特征向量依次为

(1)将β用线性表示，

(2)求Aⁿβ(n为正整数).

A.3

B.1

C.2

D.0