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[主观题]

设A是n阶方阵,若存在n阶方程B≠0,使AB=0,证明R(A)＜时n.

设A是n阶方阵,若存在n阶方程B≠0,使AB=0,证明R（A)＜时n.

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发布时间：2022-09-23

更多“设A是n阶方阵,若存在n阶方程B≠0,使AB=0,证明R(A)＜时n.”相关的问题

第1题

设3阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=0，λ₃=-1，对应的特征向量依次为求矩阵A。

设3阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=0，λ₃=-1，对应的特征向量依次为

求矩阵A。

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第2题

设A为3阶矩阵，r（A)=2，若存在可逆矩阵P，使P-1AP=B，则r（B)=_________．

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第3题

设A，B为n阶对称方阵，证明：AB为对称阵的充分必要条件是AB=BA。

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第4题

证明：若A是n阶正定矩阵，则存在n阶正定矩阵B，使A=B²。

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第5题

设A，B为n阶方阵，证明：(1)(2)可逆的充要条件为A+B，A-B均可逆。

设A，B为n阶方阵，证明：（1)（2)可逆的充要条件为A+B，A-B均可逆。

设A，B为n阶方阵，证明：

(1)

(2)可逆的充要条件为A+B，A-B均可逆。

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第6题

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵为可逆矩阵当且仅当都是可逆矩阵.

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

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第7题

设A,B均为n阶矩阵,(I一B)可逆,则矩阵方程A＋BX=X的解X=()。

设A,B均为n阶矩阵,（I一B)可逆,则矩阵方程A＋BX=X的解X=（)。

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第8题

设＜ G,*＞是一个n阶循环群,生成元为s,则对于n的任一因子d,存在唯一的d阶子群.

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第9题

设{A_i}是一组两两可交换的n阶实对称矩阵，证明存在一个n阶正交矩阵U，使得U^TA_iU都是对角矩阵。

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第10题

设与x_n（x→0)为“同阶无穷小量”,则n=（).A.1B.2C.3D.4

设与x_n(x→0)为“同阶无穷小量”,则n=().

A.1

B.2

C.3

D.4

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第11题

设A为n阶矩阵，k为正整数，且Ak=0，证明A的特征值均为0．

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