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证明定理14.5:设G为群,则G中适合消去律,即对任意a,b,c∈G有(1)若ab=ac,则b=c.(2)若ba=ca.则b=c.

证明定理14.5:设G为群,则G中适合消去律,即对任意a,b,c∈G有（1)若ab=ac,则b=c.（2)若ba=ca.则b=c.

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发布时间：2022-10-03

更多“证明定理14.5:设G为群,则G中适合消去律,即对任意a,b,c∈G有(1)若ab=ac,则b=c.(2)若ba=ca.则b=c.”相关的问题

第1题

设G是一个群，a∈G。映射叫做G的一个左平移。证明：（i)左平移是G到自身的一个双射;（ii)设a，b∈G，定义

设G是一个群，a∈G。映射叫做G的一个左平移。证明：

(i)左平移是G到自身的一个双射;

(ii)设a，b∈G，定义λ_aλ_b=λ_a·λ_b(映射的合成)，则G的全体左平移{λ_a|a∈G}对于这样定义的乘法作成一个群G';

(iii)G≌G'。

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第2题

设＜ G,*＞是一个群，这里G有偶数个元素，证明G中存在一个元素a≠e,使a²=e。

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第3题

设G是有限群，K是G的子群, H是K的子群，证明[G:H]=[G:K][K:H]

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第4题

设a是群＜ G,*＞的一个元素，试用归纳法证明，对于i,j∈I有

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第5题

设G为n（n≥2)个结点的无向连通图,证明:若G为欧拉图,则G可表示为若干个边不重的回路之并.

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第6题

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

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第7题

设＜ G,*＞是一个群，H是C的非空子集、如果对任意元素a,b∈H,有a*b=1∈H,则＜ H,*＞是一个子群。

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第8题

设D为平面有限闭区域，f(x，y)，g(x，y)在D上连续，且g(x，y)≥0，证明：存在(ξ，η)∈D，使得

设D为平面有限闭区域，f（x，y)，g（x，y)在D上连续，且g（x，y)≥0，证明：存在（ξ，η)∈D，使得

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第9题

设函数f和g都在区间I上一致连续,(1)若I为有限区间,证明f·g在I上一致连续;(2)若I为无限区间,举例说明f·g在I上不一定一致连续.

设函数f和g都在区间I上一致连续,（1)若I为有限区间,证明f·g在I上一致连续;（2)若I为无限区间,举例说明f·g在I上不一定一致连续.

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第10题

假定群G与群`G同态，`N是`G的一个不变子群，N是`N的逆象。证明，G/N≌`G/`N.

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第11题

设函数f定义在[-a,a]上,证明:（1)F（x)=f（x)+f（-x),x∈[-a,a]为偶函数.（2)G（x)=f（x)-f（-x),x∈[-a,a]为奇函数.（3)f可表示为某个奇函数和某个偶函数之和.

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