判断下列函数在指定区间上是否满足罗尔定理条件？若不满足,说明其理由;若满足,求出定理中的点ξ:

设函数f定义在（a,+∞)上,f在每一个有限区间（a,b)内有界,并满足

应用有限覆盖定理证明闭区间连续函数的一致连续性.若函数f（x)在闭区间[a,b]连续,则函数f（x)在闭区间[a,b]一致连续.

求下列函数在给定区间上的最大最小值:（1)（2)（3)

求下列函数在给定区间上的最大最小值:

(1)

(2)

(3)

试讨论下列函数在指定区间内是否存在一点,使f'（)=0;（1) （2)

试讨论下列函数在指定区间内是否存在一点,使f'()=0;

(1)

(2)

设0＜a＜b,函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点ξ∈（a,b),使

贝塞尔（Bessel)函数是一类重要的微分方程的解,它在天体物理和热量分布问题中有重要应用,零阶

贝塞尔函数定义为下列幂级数的和函数:

(1)试求出J0(x)的定义域;

(2)利用Mathematica在同一屏幕上作出上式右端幂级数的前5项部分和的图形,再作出J₀(x)的图形(利用内部函数)，并从图形上比较函数的遏近情况.

函数在区间上的平均值为（).

函数在区间上的平均值为().