证明曲线√x+√y=√a(a为常数)上任一点的切线在两坐标轴上的截距之和为常数.

A.直线

B.曲线

C.母线

D.素线

设线性变换(A,B,C为常数，且 AC-B²＜0)变换为，证明λ₁，λ₂为方程Cλ²+2Bλ+A的两个相异实根.

设f(x)在[a,b]上定义,且对任何实数x₁和x₂,满足

证明f(x)在[a,b]上恒为常数.

从总体X中抽取样本X₁，X₂，...，X_n，设c₁，c₂，...，c_n为常数，且，证明：

(1)是总体均值μ的无偏估计量;

(2)在所有无偏估计量中，样本均值的方差最小。

证明:(1)方程(这里c为常数)在区间[0,1]内不可能有两个不同的实根;

(2)方程(n为自然数,p,q为实数)当n为偶数时至多有两个实根;当n为奇数时至多有三个实根.

设A是n阶非奇异矩阵，α是n×l列矩阵，b为常数，记分块矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b。

设f(x,y)在R²上可微。t₁与t₂是R²上两个线性无关的单位向量(方向)。若

证明：在R²上f(x,y)常数。

证明(2.6-14)式中的归一化常数是