设a＞ln2-1为常数,证明当x＞0时,X²-2ax+1＜e^x.

设f(x)＞0且有连续导数，令

(1)确定常数a，使φ(x)在x=0处连续;

(2)求φ'(x);

(3)讨论φ'(x)在x=0处的连续性;

(4)证明当x≥0时，φ(x)单调增加

设函数

证明:(1);

(2)当x≠0时,,但不存在;

(3)当y≠0时,但不存在.

设方程证明:当xy＞0时,有

证明下列不等式:

(1)当x＞0时,

(2)当x＞4时,;

(3)当x≥0时,;

(4)当时,

设f(x,y)在R²上可微。t₁与t₂是R²上两个线性无关的单位向量(方向)。若

证明：在R²上f(x,y)常数。

设R为集合X上的二元关系,R在X上反传递证明:R是反传递的,当且仅当

设线性变换(A,B,C为常数，且 AC-B²＜0)变换为，证明λ₁，λ₂为方程Cλ²+2Bλ+A的两个相异实根.

设其中令

证明:f(x)不可约当且仅当g(x)不可约。

设区域f(x)为正值连续函数,a和b为常数,则=().

A.abπ

B.abπ/2

C.(a+b)π

D.(a+b)π/2