直观而言:若平面上两个非零向量共线，或空间里三个非零向量共面，则它们线性相关。（)

设α₁，α₂，···，α_n是n维欧氏空向Rⁿ的一组基。证明：

(1)若γ∈Rⁿ，有(γ，α_i)=0，i=1，2，...，n，则γ是零向量;

(2)若γ₁，γ₂∈Rⁿ，使对Rⁿ中任意向量α，均有＜γ₁，α＞=＜γ₂，α＞，那么γ₁=γ₂。

在射影平面上,设共线三点A[1,2,5],B[1,0,3],C[-1,2,-1],在直线AB上求一点D,使

(A,B;C,D)=5.

证明:若A与B是两个非空数集,且则

supA≤infB

设求非零向量使向量组为正变向量组.

证明:非零向量组线性无关的充要条件是

设非零向量x，y∈，试给出一个Houscholder矩阵H，使Hx为y的倍数。

设α是欧氏空间V中的一个非零向量，α₁，α₂，···，α_p是V中p个向量，满足

证明：

1)α₁，α₂，···，α_p线性无关;

2)n维欧氏空间中最多有n+1个向量，使其两两夹角都大于π/2。

A.平面

B.立体

C.剪影

D.透视

若质点限于在平面上运动，试指出符合下列条件的各应是什么样的运动？

(A);(B);(C)

证明:若x=rcosφ,y=sinφ,则在任意一点（r₀,φ₀)（其中r₀＞0,-∞＜φ₀＜+∞)的邻域存在的反函数组但是,是φ₀平面上不存在反函数组.

判断点K和直线MS是否在△MNT平面上？填写“在”或“不在”。

(1)点K()△MNT平面上。

(2)直线MS()△MNT平面上。