求由方程所确定的隐函数y=f(x)的一阶导数.

求由下列方程所确定的函数z=f(x,y)的一阶和二阶的偏导数:

求由下列方程所确定的隐函数z=z(x，y)的偏导数

(1)cos²x+cos²y+cos²z=1;

(2)x³+y³+z³-3xyz=0。

求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数（1)x²-y²=1 （2)b²x²+a²y

求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数

(1)x²-y²=1 (2)b²x²+a²y²=a²b²;

(3)y=tan(x+y) (4)y=1+xe^y,

证明:方程F（x+zy^-1,y+zx^-1)=0所确定的隐函数z=x（x,y)满足方程

设函数y=y(x)由方程确定,求dy/dx.

验证下列方程在指定点的邻域存在以x为自变量的隐函数,并求 1)y=xe^y+1,点（0,1);2)xy+2lnx

验证下列方程在指定点的邻域存在以x为自变量的隐函数,并求

1)y=xe^y+1,点(0,1);

2)xy+2lnx+lny-1=0,点(1,1);

验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求与

1)x³+y³+z³-2xyz-4=0,点(1,1,2);

2)x+y-z-cos(xyz)=0,点(0,0,-1).

设f（x)满足xf'（x)-2f（x)=-x，由y=f（x)，x=1及x轴（x≥0)所围成的平面区域为D，若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小，求：（1)曲线y=f（x)的方程;（2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。

设函数f（x)满足方程求f（x)的幂级数展开式及其收敛域.

设函数f(x)满足方程求f(x)的幂级数展开式及其收敛域.