题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设函数z=z(x,y)由方程所确定,则dz=().
设函数z=z(x,y)由方程所确定,则dz=().
设函数z=z(x,y)由方程所确定,则dz=().
答案
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设函数z=z(x,y)由方程所确定,则dz=().
第1题
求由下列方程所确定的隐函数z=z(x,y)的偏导数
(1)cos2x+cos2y+cos2z=1;
(2)x3+y3+z3-3xyz=0。
第5题
,x2,...,xn)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数xf´x+yf´y+zf´z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=tkf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有
txf'x(tx,ty,tz)+yf´y(tx,ly,tz)+zf´z(tx,ty,tz)=kf(tx,ty,tz)
改写为
两端关于t求积分,再确定常数C.)
第6题
证明:
第7题
第11题