设有关系R和函数依赖F：R（A，B，C，D，E)，F = { ABC→DE，BC→D，D→E }。关系R的侯选码是什么？R属于第几范式？并说明理由。

设，求：

(1)满足的函数f(r);

(2)满足div[gradf(r)]=0的函数f(r)。

设函数f(z)在区域r₀＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r(0＜r₀＜r).我们把积分

定义作为函数f(z)在无穷远点的留数，记作Res(f,∞),在这里积分中的C^-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a_-1表示f(z)在r₀＜|z|＜+∞的罗朗展式中1/z的系数，那末Res(f,∞)=-a_-1

设解释I为：

(a)个体域为实数集R。

(b)R上特定元素

(c)R上特定函数

(d)R上特定谓词

I下的赋值σ：σ(x)=1，σ(y)=-1。

讨论下列各式在I和σ下的真值。

设有数据结构(D，R)，其中

试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。

问函数能否在0＜|z|＜R内展为洛朗级数.

A.完全函数依赖

B.部分函数依赖

C.传递函数依赖

D.间接函数依赖

设R与R'是环，f：R→R'是一个同态映射。证明：

(i)Imf=f(R)=(f(a)|a∈R}是R'的一个子环;

(i)I=Kerf={a∈R|f(a)=0}是R的一个子环，并且对于任意r∈R，a∈I，都有ra∈I。

如果R与R'都有单位元。能不能断定f(1_R)是R'的单位元1_R？当f是满射时，f(1_R)是不是R'的单位元？

设,已知f(r)为奇函数,判断F(x)的奇偶性.