设
证明:数列{an}收敛,且其极限为
第1题
设,试证自E中可选取数列{xn},其极限为β:又若β∈E,则情形如何
第2题
设数列{an}满足:存在正数M,对一切n有
证明:{an}与{An}都收敛.
第3题
设a1>b1>0,记n=2,3,···
证明:数列{an}与{bn}的极限都存在且等于
第4题
设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.
第5题
设习为正项级数,且存在正数N0,对一切n>N0,
有证明:若级数收敛,则级数也收敛;若发散,则习也发散.
第6题
设s是非空有上界的数集,.证明在数集s中可取出严格单调增加的数列{xn},使得.
第7题
第8题
第9题
第10题
证明的充分必要条件是:对于任意从右方收敛于x0的数列{xn}(xn→x0),成立
第11题
设fe(x)可导,且fk(x)≠0,k=1,2,....,n,
证明:
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