已知随机变量X与-X具有相同概率密度,记x的分布函数为F(x).则F(x)+F(-x)=_____

【题目描述】

5.设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数，则对任意的实数a，有（）

答案分析：

【我的疑问】（如下，请求专家帮助解答）

设随机变量X的概率密度函数(pdf)为：

(a)c的值是多少？解释一下。

(b)随机变量X的均值和方差是多少？

(c)X=1的概率是多少？

(d)1

A.f(x)的定义域是[0，1]

B.f(x)的值域是[0，1]

C.f(x)非负

D.f(x)在（-∞，+∞）内连续

已知(X，Y)的概率密度为f(x,y)=axy 0≤x≤1，0≤y≤1；0 其他。(1)求常数a的值；(2)关于X和Y边缘概率密度fx(x),fy(y)；(3)验证X和Y是否独立。

设某种电子元件的寿命 X（单位：h）具有概率密度， 现有一大批此种元件（各元件工作相互独立），求 （1）任取 1 只，其寿命大于1500 h 的概率是多少？（2）任取 5 只，恰有 3 只寿命大于1500 h 的概率.

设某种电器元件的寿命X(单位：小时)服从双指数分布，概率密度为

其θ，c为未知参数，从中抽取n件测其寿命，得它们的有效使用时间依次为x₁≤x₂≤....≤x_n，求θ与c的最大似然估计值。

随机变量X，Y同分布，，且P{XY=0}=1，求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。

设随机变量Y与普通变量x间满足模型Y=β₀+β₁x+ε，ε~N(0，σ²)，则未知参数β₀，β₁的最小二乘估计=()，=()。

A.对任意实数μ，都有p1=p2

B.对任意实数μ，都有p1

C.只对μ的个别值，才有p1=p2

D.对任意实数μ，都有p1>p2