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(请给出正确答案)
[主观题]
设X~N(μ,σ2),X1,X2,...,Xn为来自总体X简单随机样本,,S2分别为样本均
设X~N(μ,σ2),X1,X2,...,Xn为来自总体X简单随机样本,,S2分别为样本均
设X~N(μ,σ2),X1,X2,...,Xn为来自总体X简单随机样本,,S2分别为样本均值与样本方差,证明:
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设X~N(μ,σ2),X1,X2,...,Xn为来自总体X简单随机样本,,S2分别为样本均值与样本方差,证明:
第1题
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有
第2题
与Y相互独立,X1,X2,…,Xn1,和Y1,Y2,…,Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量服从自由度为(n1,n2)的F分布。
第4题
从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:
(1)是总体均值μ的无偏估计量;
(2)在所有无偏估计量中,样本均值的方差最小。
第7题
设f(x1,...,xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1,X2使证明:必存在实n维向量X0≠0,使X0'AX0=0。
第9题
设(X1,X2,...,Xn+1)是取自正态总体N(μ,σ2)的样本,则Y=Xn+1-服从()分布。
第10题
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,σ2)的样本,记求证:V~t(3)。