1)证明其中2)由上式证明Newton公式

证明：其中A是nxn矩阵(n＞2)。

A.1

B.2

C.3

D.5

设O是点A和B的联线以外的一点。证明:三点A，B,C共线必须且只须其中+μ=1。

设是线性空间V上的可逆线性变换。

1)证明：的特征值一定不为0;

2)证明：如果λ是的特征值，那么1/λ是的特征值。

设α₁，α₂，...，α_r是一组线性无关的向量，

证明：β₁，β₂，...，β_r线性无关的充分必要条件是

设α₁，α₂，...，α_n是欧氏空间V的一组基，证明：

1)如果γ∈V使(γ，α_i)=0，i=1，2，...，n，那么γ=0;

2)如果γ₁-γ₂∈V使对任一α∈V有(γ₁，α)=(γ₂，α)，那么γ₁=γ₂。

A.近1个月，3年

B.近2个月，3年

C.近1个月，5年

D.近3个月，5年

设α是欧氏空间V中的一个非零向量，α₁，α₂，···，α_p是V中p个向量，满足

证明：

1)α₁，α₂，···，α_p线性无关;

2)n维欧氏空间中最多有n+1个向量，使其两两夹角都大于π/2。

设是P上n维线性空间V的一个线性变换。

1)证明：对V上的线性函数f，f仍是V上线性函数;

2)定义V*到自身的映射为。证明：是V*上的线性变换;

3)设ε₁，ε₂，...，ε_n是V的一组基，f₁，f₂，...，f_n是它的对偶基，并设在ε₁，ε₂，...，ε_n下的矩阵为A，证明：在f₁，f₂，...，f_n下的矩阵为A'。(因此称作的转置映射。)