简要说明短期生产函数与短期成本函数之间的关系。

对于生产函数

(1)推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数;

(2)证明：当短期平均成本最小时，短期平均成本和边际成本相等。

假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数为Q=-0.1L⁴+6L²+12L，求解：

(1)劳动的平均产量为极大时雇佣的劳动人数。

(2)劳动的边际产量为极大时雇佣的劳动人数。

(3)平均可变成本极小时的产量。

(4)假如每人工资W=360元，产品价格P=30元，求利润极大时雇佣的劳动人数。

A短期成本函数估计

B长期成本函数估计

C短期中只估计短期总变动成本

D长期中要估计全部成本

一厂商用资本(K)和劳动(L)生产x产品，在短期中资本是固定的，劳动是可变的。短期生产函数是：

x=-L³+24L²+240Lx是每周产量，L是雇佣劳动量(人)。试计算该厂商在生产的第Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ阶段上L的数值。

A.适用于生产规模较短的行业的生产函数

B.假定只有一种要素投入可以改变

C.假设规模报酬不变的生产函数

D.假设只有两种要素投入，并且生产周期较短的生产函数

A.AVC(Q)=aQ3bQ2+Q

B.AVC(Q)=aQ3-bQ+1

C.AVC(Q)=aQ2bQ+100

D.AVC(Q)=aQ3-bQ2

某公司的短期总成本函数由等式TC=200+55q给出，式中，TC为总成本；q为总产出数量；两者均以千计。

(1)企业目前的产量为100单位，成本最小化的劳动和资本分别为20和5。在图上用等产量线和等成本线表示出来。

(2)企业想将产量扩大为140单位，如果资本在短期固定，需要多少劳动？在图形上表示出来，并计算企业新的成本。

(3)在图形上表示出企业在长期生产140单位产品的成本最小化劳动和资本投入。

(4)如果边际技术替代率为K/L,计算生产140单位产品的最优劳动和资本投入。

Suppose that a firm' s production is q= 10L1/2K1/2. The cost of a unit of labor is $ 20 and the cost of a unit of capital is $ 80. a The firm is currently production 100 unis of output and has determined that the cost - mini-mizing quantities of labor and capital are 20 and 5, respectively. Graphically illustrate this using isoquants and isocost lines.

b，The firm now wants to increase output to 140 units. If capital is fixed in the short run, how much labor will the firm require？ Illustrator this graphically and find the firms new total cost.

c. Graphically identify the cost - minimizing level of capital and labor in the long run if the firm wants to produce 140 units.

d. If the marginal rate of technical substitution is K/L, find the optimal level of capital and labor required to produce the 140 units of output.

假定一家卡特尔由三家厂商组成，它们的总成本函数如表9.2所示：

如果卡特尔决定生产11单位产量，产量应如何在三个厂商之间分配才能使成本最低？