平面静电场的势函数是试求电力线的方程与复势.

求顶点为(1,2,3),轴与平面2r+2y-s+1=0垂直、母线和轴夹角为的圆柱面的方程。

求曲面处的切平面方程和法线方程.

图示梁上、下侧温度变化分别为+t₁与+t₂(t₂＞t₁),梁截面高h，温度膨胀系数α。试求作M图及挠度曲线方程。

某系统动态方程

①判断系统的可控性和可观测性。

②若系统不可控,试进行可控性分解。

③求该系统由输入u到输出y的传递函数,并求u(t)=δ(t)时的单位脉冲响应y(t)。

给定点A(1,0,3),与B(0,2,5)和直线π:x+2y-5+4=0,设A",B"为A,，在π的垂足，求

1)

2.通过A’B’的直线的方程

求平面Ax+By+Cz=0(C≠0)与椭圆柱面相交所得椭圆的面积.

距离分别为.它们偏心方向线夹角如图(b)所示为90°.该轴由C和D两轴承支承,相对距离如图(单位:mm).今若允许在某一回转面E内回转半径为10mm处加一平衡质量,使整个回转件达到静平衡,且今轴承D所受的动反力最小.试求:

(1)平面E中所加平衡质量mE的大小和其偏心方向线相对A的偏心方向间的夹角E_A;

(2)平面E相对圆盘A的轴向距离d_AE;

(3)当转轴转速为3000r/min时,试比较加平衡质量前、后轴承D所受动反力的大小.并指出消除此动反力的办法.