单元体各面上的应力如图所示。试计算：（1)主应力的大小;（2)第三强度理论的相当应力。

题8-1图(c)所示杆，若该杆的横截面面积A=50mm²，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力。

设一反馈系统如图所示，试选择K₁,K₂以使系统同时满足下列性能指标要求:

(1)当单位斜坡输入时，系统的稳态误差e_ss≤0.35 ;

(2)闭环极点的阻尼比ξ≤0.707 ;

(3)调整时间t₁≤3秒。

题8-24图(a)所示结构，梁BD为刚体,杆1,杆2与杆3的材料与横截面面积相局,在梁BD的中点C,承受铅垂载荷F作用,试计算C点的水平位移与铅垂位移。已知载荷F=20kN，各杆的横截面面积A=100mm²,弹性模量E=200GPa,梁长l=1000mm。

题8-35图(a),(b)所示圆截面钢杆，直径d=20mm，杆长l=2m，弹性模量E=210GPa，一重量为P=500N的冲击物，沿杆轴自高度h=100mm处自由落下，试在下列两种情况下计算杆内横截面上的最大正应力。杆与突缘的质量以及冲击物与突缘的变形均忽略不计。

(1)冲击物直接落在杆的突缘上(题8-35图(a));

(2)突缘上放有弹簧，其弹簧常数k=200N/mm(题8-35图(b))。

图(a)所示三铰屋架的拉杆用16锰钢制成。已知材料的许用应力[σ]=200MPa，弹性模量E=210GPa，q=20kN/m。试按强度条件设计拉杆的直径，并计算其伸长。

试用力法计算下列图示排架，作M图(图(c)中圆圈内的数字代表各杆EI的相对值).

试用力法计算下列图示结构，作M图和F_Q图.除图(b)为变截面外，其余各图EI=常数。

设证明:当时,u,v可以用采作为曲线坐标;解出x,y作为u,v的函数;曲出xy平面上u=1,v=2所对应的坐标曲线;计算并验证它们互为倒数.

图示桁架各杆长度均为1，EA相同。杆AB制作时短了△，将其拉伸(在弹性极限内)后进行装配。试求装配后杆AB的长度。