如果X→Y，但Y不能决定 X，而Y→ Z，则称Z对X（)函数依赖。

考虑简单回归模型

y=β₀+β₁x+u

令z为x的二值工具变量。运用教材(15.0)，证明Ⅳ估计量β₁可以写成：的那部分样本中yi和xi的样本平均值，而的样本平均值。该估计量称为群组估计量，它是由沃德(Wald，1940)最先提出。

求向量x＞0,y＞0,z＞0的流量

把三重积分f(x，y，z)dV化为三次积分，其中分别是：

(1)由平面x=1、x=2、z=0、y=x和z=y所围成的区域;

(2)由柱面x=4-y²与平面x+2y=4、x=0、z=0所围成的区域;

(3)由抛物面z=x²+y²和锥面z=√(x²+y²)所围成的区域;

(4)由两拋物面z=3x²+y²和z==4-x²-3y²所围成的区域。

A.φ(x，y)

B.ψ(x，y)

C.φ'_x(x，y)

D.φ'_y(x，y)

设P(x,y,z)表示x*y=z,E(x,y)表示x=y,G(x,y)表示x＞y,论述域是整数，将下列断言译成逻辑符。(提示：要注意数学上习惯写法和逻辑符表示的差异，例如加法交换律在数学中写成;x+y=y+x，翻译成逻辑符时，要按实际意义翻译成即要自动地加上全称量词，使整个式子成为命题。)

随机变量X，Y同分布，，且P{XY=0}=1，求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。

求由下列方程所确定的隐函数z=z(x，y)的偏导数

(1)cos²x+cos²y+cos²z=1;

(2)x³+y³+z³-3xyz=0。

A.X

B.Y

C.Z

D.W

(1)f(x,y)在(x,y)可微分是f(x,y)在该点连续的()条件,f(x,y)在点连续是f(x,y)在该点可微分的()条件

(2)z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点可微分的()条件,z=f(x,y)在点(x,y)可微分是函数在该点的偏导数存在的()条件.

(3)z=f(x,y)的偏导数,在(x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的()条件.

(4)函数z=f(x,y)的两个二阶偏导数在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的()条件.