求函数f（x)=|sinx|的傅里叶展开式，并求级数的和。

设a₁，a₂，...，a_n是n个不同的数，而F(x)=(x-a₁)(x-a₂)...(x-a_n)，b₁，b₂，...，b_n是任意n个数，显然适合条件L(a_i)=b_i，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。

利用上面的公式求：

1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。

2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。

3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。

设f(x)为连续函数.求函数的n阶导数.

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

随机变量X，Y同分布，，且P{XY=0}=1，求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。

设f(u)为连续函数.求函数的导数F'(t).

利用y=sinx的图形，作出下列函数的图形：(1)y=2sin(2x+π/3);

A.y=x

B.y=x2

C.y=x-1

D.y=sinx