计算∫x/4-x² dx。

设∫xf(x)dx=arcsin x+c，则∫1/f(x)dx=()。

设D={(x,y)|x²+y²≤π}.计算二重积分

计算积分,([x]表示x的取整函数).

A.2^X/ln2+1/2x²+x

B.2^x+1

C.2^(x+1）+1

D.2^xln2+1

计算以下各组多项式的最大公因式：

(i)f(x)=x⁴+3x³-x²-4x--3，g(x)=3x²+10x²+2x-3;

(ii)f(x)=x⁴+(2-2i)x³+(2-4i)x²+(-1-2i)x-1-i，g(x)=x²+(1-2i)x+1-i。

计算下列各三重积分:

(1)其中Ω为由坐标平面x=0,y=0,z=0和平面x+y+z=1围成的四面体.

设证明:当时,u,v可以用采作为曲线坐标;解出x,y作为u,v的函数;曲出xy平面上u=1,v=2所对应的坐标曲线;计算并验证它们互为倒数.