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[主观题]

证明:若x=x(u,v),y=y(u,v),z=z(u,v)都可微,则

证明:若x=x(u,v),y=y(u,v),z=z(u,v)都可微,则

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第1题

设证明:当时,u,v可以用采作为曲线坐标;解出x,y作为u,v的函数;曲出xy平面上u=1,v=2所对应的坐标

证明:当时,u,v可以用采作为曲线坐标;解出x,y作为u,v的函数;曲出xy平面上u=1,v=2所对应的坐标曲线;计算并验证它们互为倒数.

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第2题

若u,v为x,y的函数,x=rcosθ,y=rsinθ,试由

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第3题

设X、Y、Z为离散信源,U、V为连续信源。ƒ 、g为可逆线性变换,从符号集{≤,≥,>,<,=}中选择一个合适的
符号写到括号内,以连接下面括号两边的熵函数或平均互信息函数:

(1) H(SX) () H(X);

(2)h(U) () h(U):

(3) H(X|Y) () H(X|YZ);

(4) H(XY) () H(X)+ H(Y):

(5) I(f(U):g(V)) () I(U;V)。

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第4题

证明:若u=f(x,y,z),而x=rcosφ,y=rsinφ,z=z,则
证明:若u=f(x,y,z),而x=rcosφ,y=rsinφ,z=z,则

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第5题

设f(x),g(x)EPIx],degf(x)>0.degg(x)>0.添上什么条件后,满,g(x)的u(x),V(x)是唯一的.

设f(x),g(x)EPIx],degf(x)>0.degg(x)>0.添上什么条件后,满

,g(x)的u(x),V(x)是唯一的.

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第6题

制造企业对平面图调整的最主要原则是“U形布置法”,这也是最先进的布置方法。

A.V形布置法

B.U形布置法

C.X形布置法

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第7题

证明:若f(n+1)(x)在U(a)连续,a+h∈U(a),有
证明:若f(n+1)(x)在U(a)连续,a+h∈U(a),有

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第8题

设函数f(u,v)在R2上具有二阶连续偏导数。证明:函数

设函数f(u,v)在R2上具有二阶连续偏导数。证明:函数

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第9题

一个加性噪声衰落信道模型如图8.3所示,其中z为加性噪声,v是表示衰落的随机变量,z与v相互独立,
且都与输入独立,证明I(X;Y|V)≥I(X;Y)。从而说明知道关于衰落的情况可以改进信道容量。

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第10题

在一维势场中运动的粒子,势能对原点对称:U(-x)=U(x),证明粒子的定态波函数具有确定的宇称。

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第11题

设u=xy,而x=φ(t),y= Ψ(t)都是可微函数,求du/dt.

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