求作一个一元多项式，使它的各根分别等于f（x)=5x⁴-6x³+x²+4的各根减1.

设a₁，a₂，...，a_n是n个不同的数，而F(x)=(x-a₁)(x-a₂)...(x-a_n)，b₁，b₂，...，b_n是任意n个数，显然适合条件L(a_i)=b_i，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。

利用上面的公式求：

1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。

2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。

3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。

求一个次数最低的多项式f(x). 使得

设是某一数域F上多项式在复数域内的全部根。证明：的每一个对称多项式都可以表成F上关于α₁的多项式。

求多项式f(x),使得

设单位负反馈系统的开环传递函数为

(1)绘制系统的根轨迹(不要求求出分离点);

(2)已知系统的一个闭环极点为-0.9，试求出其余的闭环极点；

(3)该系统是否可以用低阶系统来近似？若能，求出它的闭环传递函数，若不能，给出理由。

设f(x₁，x₂，···，x_n)=X'AX是一实二次型，λ₁，λ₂，···，λ_n是A的特征多项式的根，且λ₁≤λ₂≤···≤λ_n。证明：对任一X∈Rⁿ，有

A.它表示当x增加一个单位时，y的平均增加数量

B.它表示当x增加一个单位时，y增加的数量

C.可以由最小二乘法推导出它的求解公式

D.它表示回归直线的斜率

【题目描述】

第 88 题一个木块放在水平地面上，在恒力F的作用下，以速度v匀速运动，下列关于摩擦力的说法正确的是（）。A．木块受到的滑动摩擦力的大小等于F

B．地面受到的静摩擦力的大小为F

C．若木块的速度增加n倍，则它受到的摩擦力为nF

D．若木块受到的力增加n倍，则它受到的摩擦力为nF

【我的疑问】（如下，请求专家帮助解答）

解题思路

A.t检验用于检验相关系数的显著性

B.t检验用于检验回归方程的显著性

C.F统计量显著时，表明回归方程中所有回归系数均不为0

D.F统计量显著时，表明回归方程中至少一个回归系数不为0

E.在一元线性回归分析中，两种检验是等价的