求柱面x²十z²=a²与y²十x²=a2围成的体积(如图8.5.5仅是第一卦限

用柱面坐标或球面坐标把三重积分f(x，y，z)dV化为三次积分，其中Ω分别是由如下各组不等式所确定的区域：

(1)z≥x²+y²，z≤2-√(x²+y²);

(2)x²+y²+z²≤a²，x²+y²+z²≤2az;

(3)x²+y²+z²≤a²，z²≤3(x²+y²);

(4)x²+y²+z²≤a²，x≥0，y≥0，z≤0。

设(X₁，X₂，...，X₂₀)和(Y₁，Y₂，...，Y₂₅)分别是取自两个独立同分布正态总体N(30，3²)的样本，求

设(X₁，X₂，…，X_n1)和(Y₁，Y₂，…，Y_n2)是分别来自正态总体的独立样本，分别表示样本均值，分别表示样本方差，a和β是两个常数，试求

计算其中D为由圆x²+y²=2y,x²+y²=4y及直线x-√3y=0,y-√3x=0所围成的平面闭区域.

设X₁，X₂，···，X_n是来自总体

的样本，求θ的矩估计量。

求二次型f(x₁，x₂，x₃)=(x₁+x₂)²+(x₂-x₃)²+(x₃+x₁)²的正、负惯性指数，指出方程f(x₁，x₂，x₃)=1表示何种二次曲面。