计算2n阶行列式

指出下列差分方程的阶：

(1)ny_n²-y_n+1y_n+n=0;。

(2)n²y_n+1-ny_n=2;

(3)y_n+2+5y_n+1=n³;

(4)y_n+1-y_n-1=n+2;

(5)y_n+3+5y_n+2+6y_n+1+2y_n=2ⁿ;

(6)y_n+2+(n+3)y_n+1+2ny_n+y_n-1=0。

求下列线性差分方程的通解或特解：

(1)y_n+2+3y_n+1=0;

(2)y_n+1-2y_n=2n²-1;

(3)y_n+1-y_n=n+3;

(4)y_n+1-3y_n=3ⁿ;

(5)y_n+1-2y_n=-cos2n;

(6)y_n+1+2y_n=2n-1+eⁿ;

(7)y_n+1+2y_n=3·2ⁿ，y₀=0。

令证明α₁，α₂，...，α_n线性相关当且仅当行列式

设α，β，γ是x³-1=0的根，求行列式的值。

设α₁，α₂，···，α_n是欧氏空间的n个向量，行列式

叫作α₁，...，α_n的格拉姆(Gram)行列式，证明G(α₁，...，α_n)=0当且仅当α₁，...，α_n线性相关。

此题为判断题(对，错)。

此题为判断题(对，错)。