A.B是几阶矩阵.①A和A^T有相同的特征值;②若A~B,则A.B有相同的特征值;③若A,B均是实对称矩阵

A.矩阵A有n个不同的特征根

B.矩阵A与A^T有相同的特征值和特征向量

C.矩阵A的特征向量α₁，α₂的线性组合c₁α₁+c₂α₂仍是A的特征向量

D.矩阵A对应于互不相同特征值的特征向量线性无关

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则（)。

A.λE-A=λE-B

B.A与B有相同的特征值和特征向量

C.A与B都相似于一个对角矩阵

D.对任意常数t，tE-A与tE-B相似

证明:A是π阶方阵,对于任意有x^TAx=0的充分必要条件是A是反对称矩阵.

设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则（2A)^-1必有一个特征值为（)。

A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，证明：（1)B²是对称矩阵。（2)AB BA是对称矩阵，AB+BA是反对称矩阵。