如本题图，把一个周期为T的单摆挂在小车里，车从斜面上无摩擦地滑下，单摆的周期如何改变？

如本题图，一根不可伸长的绳子跨过一定滑轮，两端各拴质量为m和M的物体（M＞m)。M静止在地面上，绳子

起初松弛。当m自由下落一个距离h后绳子开始被拉紧。求绳子刚被拉紧时两物体的速度和此后M上升的最大高度H。

相同质量的质点以速度v₀沿45°角与其中一个质点作弹性碰撞，如本题图所示，求碰后杆的角速度。

如本题图，钟摆可绕O轴转动。设细杆长l，质量为m，圆盘半径为R，质量为M。求：（1)对O轴的转动惯量;（2)

如本题图，钟摆可绕O轴转动。设细杆长l，质量为m，圆盘半径为R，质量为M。求：

(1)对O轴的转动惯量;

(2)质心C的位置和对它的转动惯量。

给水塔注水，当水位降到C点，由小电动机M_s单独驱动，水位降到B点时，由大电动机M_L单独驱动给水塔注水，降到A点时，则两个电动机同时驱动，如题图12-4所示。试设计一个控制电动机工作的逻辑电路。

个向栅栏靠拢的微小横向速度。当杆飞临栅栏所在平面时，正好对准了一个空档。因洛伦兹收缩效应，它此刻的长度比栅栏间隔略小，竟未受任何阻碍而顺利穿过。如果我们变换到杆的静止参考系内去看问题，则发现栅栏的间隔因洛伦兹收缩而变得比刚杆的长度小些，杆还通得过吗？

如题图4-8所示电路中，t=0时开关S闭合，在开关闭合前电路已处于稳态，求电流i(t)。

电路如题图4-7所示，电容C=0.2F时零状态响应现若C=0.05F，且u_c(0)=5V，其他条件不变，求t≥0时的全响应u_c(t)。

校正后的控制系统如题图所示，如采用计算机控制，由数字控制器D_e(z)代替模拟控制器G_e(s)，试写出递代控制算式的表达式，并确定采样间隔时间T的上限。

龙头放水和关上龙头断水的时候，磅秤的读数各有什么变化？

设有一个自振周期为T的单自由度体系，承受图示直线渐增荷载

(3)从以上的计算结果可以得到怎样的结论？

动时，U_o基本恒定的理由。