求下列导数：（1)f（x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+...+a₁x+a₀，求f'（0)，f'（1)。（2)f（x)=xcosx，求f'（0)，f'（π)。

设f(x)为连续函数.求函数的n阶导数.

A.#图片0$#

B. #图片1$#

C. #图片2$#

D.#图片3$#

设f(u)为连续函数.求函数的导数F'(t).

设.

(1)求f(x);

(2)讨论f(x)的连续性.

设连续函数f(x)满足，且f(0)=1，求f(x).

设f(x)=g₁(x).g₂(x)，其中g₁(x), g₂(x)在(-∞，+∞)内满足条件且.

(1)求f(x)所满足的一阶微分方程

(2)求出f(x)的表达式

随机变量X，Y同分布，，且P{XY=0}=1，求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。

设a₁，a₂，...，a_n是n个不同的数，而F(x)=(x-a₁)(x-a₂)...(x-a_n)，b₁，b₂，...，b_n是任意n个数，显然适合条件L(a_i)=b_i，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。

利用上面的公式求：

1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。

2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。

3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。