证明H（X₃/X₁X₂)≤H（X₃/X₁) ，并说明等式成立的条件。

若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导函数,且

证明:在(x₁,x₃)内至少有一点ξ,使得f"(ξ)=0.

列写出如图2-9-3所示系统的状态方程表达式(取图中X₁、X₂和X₃作为状态变最)，并试确定该系统是否完全可控和完全可观测。

【题目描述】

第 3 题下列各函数中，既是增函数又是奇函数的是（）A．y=3x

B．y=x3

C．y=log3x

D．y=sinx

答案分析：

【我的疑问】（如下，请求专家帮助解答）

设是映射，又令，证明：

(i)如果h是单射，那么f也是单射;

(ii)如果h是满射，那么g也是满射;

(iii)如果f，g都是双射，那么h也是双射，并且

设f(x₁，...，x_n)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X₁，X₂使证明：必存在实n维向量X₀≠0，使X₀'AX₀=0。