试证明，若每个递归实例仅需使用常数规模的空间，则递归算法所需的空间总量将线性正比于最大的递归深度。

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

试证明下列命题。

① 可控性矩阵的秩为n₁＜n₂,证明：

②对n维单输入-单输出系统，证明:若(A，b)可控，则一定存在行向量c，使得(A，c)可观测。

③对n维单输入-单输出系统(A，b，c) ，证明:

一个10kg的卫星，在8000km半径的轨道上环绕地球，每小时转一周。(1)假定波尔的角动量假设可用于卫星，犹如它用于氢原子中的电子那样，试求这卫星的轨道量子数；(2)从波尔的第一条假设和牛顿万有引力定律，证明地球卫星的轨道半径直接与量子数的平方成正比，即r=k·n²,式中k是比例常数; (3)利用本题(2)的结果，假设某卫星轨道和它的下一个“容许”轨道都存在，试求这两个相邻轨道间的距离。

设f(x),g(x)∈P[x].m(x)∈P[x]叫f(x),g(x)的最小公倍式，如果m(x)满足下面条件:

试证:

1)f(x),g(x)的最小公倍式存在，且除一个非零常数因子外是唯一一的。

2)以[f(x)，g(x)]表示f(x),g(x)的首项系数为1的最小公倍式，若f(x),g(x)都是首一的，则[f(x)，g(x)](f(x)，g(x))=f(x)g(x).

3)设

为f(x).g(x)的标准分解，则

考虑系统

其中,α、β、γ均为实常数。试确定系统BIB0(有界输入有界输出)稳定时,α、β、γ应满足的条件。

试求题12-16图(a),(b)所示各梁的支反力。设弯曲刚度EI为常数。