输入n×n阶矩阵， 用函数编程计算并输出其两条对角线上的各元素之和

界函数等必要的函数,并将此函数用于解装载问题.

装载问题描述如下:有一批共n个集装箱要装上艘载重量为c的轮船,其中集装箱i的重量为wi.找出一种最优装载方案,将轮船尽可能装满,即在装载体积不受限制的情况下,将尽可能重的集装箱装上轮船.

算法设计:对于给定的n个集装箱的重量和轮船的重量,计算最优装载方案.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和c,n是集装箱数,c是轮船的载重量.接下来的1行中有n个正整数,表示集装箱的重量.

结果输出:将计算的最大装载重量输出到文件output.txt.

设A是n阶非奇异矩阵，α是n×l列矩阵，b为常数，记分块矩阵。（1)计算并化简PQ;（2)证明：矩阵Q可逆的充

设A是n阶非奇异矩阵，α是n×l列矩阵，b为常数，记分块矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b。

要的函数,并将此的数用于解0-1背包问题.

0-1背包问题描述如下;给定n种物品和一个背包.物品i的重量是w_i,其价值为v_i背包的容量为C.应如何选择装入背包的物品,使装入背包中物品的总价值最大？

在选择装入肯包的物品时,对每种物品i只有2种选择,即装入背包或不装入背包.不能将物品i装入背包多次,也不能只装入部分的物品i.

0-1背包问题形式化描述如下:给定,要求n元0-1向量,使得而且达到最大.

算法设计:对于给定的n种物品的重量和价值,以及背包的容量,计算可装入背包的最大价值.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和c,n是物品数,c是背包的容量.接下来的1行中有n个正整数,表示物品的价值.第3行中有n个正整数,表示物品的重量.

结果输出:将计算的装入背包物品的最大价值和最优装入方案输出到文件output.txt

雨数和上界的数等必要的函数,并将此函数用于解批处理作业调度问题.给定n个作业的集合.每个作业J_i都有2项任务分别在2台机器上完成.每个作业必须先由机器1处理,再由机器2处理.作业J_i需要机器j的处理时间为t_ij(=1,2,...,n;j=1,2).对于一个确定的作业调度,设F_ij是作业i在机器j上完成处理的时间.所有作业在机器2上完成处理的时间和称为该作业调度的完成时间和.

批处理作业调度问题要求对于给定的n个作业,制定最佳作业调度方案,使其完成时间和达到最小.

算法设计:对于给定的n个作业,计算最佳作业调度方案.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示作业数.接下来的n行中,每行有2个正整数i和j,分别表示在机器1和机器2上完成该作业所需的处理时间.

结果输出:将最佳作业调度方案及其完成时间和输出到文件output.txt.文件的第1行是完成时间和,第2行是最佳作业调度方案.

,使矩阵中每行和每列的宝石都没有相同形状.试设计一个算法,计算出对于给定的m和n,有多少种不同的宝石排列方案.

算法设计:对于给定的m和n,计算出不同的宝石排列方案数.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数m和n(0＜m≤n＜9).

结果输出:将计算的宝石排列方案数输出到文件output.txt.

要多少个这样的固定长度闭区间？设计解此问题的有效算法、并证明算法的正确性.

算法设计:对于给定的实直线上的n个点和闭区向的长度k,计算覆盖点集的最少区间数.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和k,表示有n个点,且固定长度闭区间的长度为k.接下来的1行中有n个整数,在示n个点在实直线上的坐标(可能相同).

结果输出;将计算的最少区间数输出到文件output,txt.

间的最大差值.假设对任何实数的下取整函数耗时O(1),设计解最大间隐问题的线性时间算法.

算法设计:对于给定的n个实数x₁、x₂、...、x_n,计算它们的最大间隙.

数据输入:输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供.文件的第1行有1个正整数n.接下来的1行中有n个实数x₁、x₂、...、x_n

结果输出:将找到的最大间隙输出到文件output.txto

列出图7-4所示系统的差分方程,已知边界条件y（-1)=0.分别求输入为以下序列时的输出y（n),并绘出

其囝形(用逐次迭代方法求).

素足其他列元素的置换，称此失真矩阵为按行划分的准对称失真矩阵(以下简称行准对称失真矩阵)。例如，失真矩阵，可以按行分为两个对称子矩阵:和(1 1)，所以此矩阵是行准对称失真矩阵。

(1)证明如果离散信源的失真矩阵足行准对称失真矩阵，且在划分的子矩阵中信源输入符号的概半相等，那么通过与失真地阵具有同样对称性且满足失真约束的试验信道可以达到R(D)。

(2)一个包含3符号的信源X。符号集为{-1,0,1}，概率分别为： p，1-2p，P， (p≤1/2)：试验信道输出Y，符号集含2个符号{-1，1}，失真测度为求R(D)函数。