计算n阶范德蒙行列式

A.关孝和

B.凯莱

C.范德蒙德

D.朱世杰

此题为判断题(对，错)。

用行列式的性质计算下列行列式：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

令证明α₁，α₂，...，α_n线性相关当且仅当行列式

设α₁，α₂，···，α_n是欧氏空间的n个向量，行列式

叫作α₁，...，α_n的格拉姆(Gram)行列式，证明G(α₁，...，α_n)=0当且仅当α₁，...，α_n线性相关。

已知行列式试求A₃₁+A₃₂与A₃₃+A₃₄。

设α，β，γ是x³-1=0的根，求行列式的值。