设线性方程组有非零解，则求λ的取值范围。

【题目描述】

第 50 题 某种型号的手机由于进货价降了10%，使得利润提高了18%，那么，原来经销这种手机的利润率是多少？（） A．55%

B．62%

C．70%

D．80%

设手机的售价为a，进货价为单位1，根据题意得：

，则解得a＝1.62。原来商品的利润率为(1.62－1)÷1×100%＝62%。

故本题正确答案为B。

【我的疑问】（如下，请求专家帮助解答）

根据题意，利润提高了18%，设:售价为a 进价为单位1

求售价 （a-1）*（1+18%）=a-0.9

求得a=1.55

则原利润率为: (1.55-1)

-------- *100%=55%

1

选A

设α₁，α₂，···，α_n是n维欧氏空向Rⁿ的一组基。证明：

(1)若γ∈Rⁿ，有(γ，α_i)=0，i=1，2，...，n，则γ是零向量;

(2)若γ₁，γ₂∈Rⁿ，使对Rⁿ中任意向量α，均有＜γ₁，α＞=＜γ₂，α＞，那么γ₁=γ₂。

设f(x),g(x)∈P[x].m(x)∈P[x]叫f(x),g(x)的最小公倍式，如果m(x)满足下面条件:

试证:

1)f(x),g(x)的最小公倍式存在，且除一个非零常数因子外是唯一一的。

2)以[f(x)，g(x)]表示f(x),g(x)的首项系数为1的最小公倍式，若f(x),g(x)都是首一的，则[f(x)，g(x)](f(x)，g(x))=f(x)g(x).

3)设

为f(x).g(x)的标准分解，则

设α是欧氏空间V中的一个非零向量，α₁，α₂，···，α_p是V中p个向量，满足

证明：

1)α₁，α₂，···，α_p线性无关;

2)n维欧氏空间中最多有n+1个向量，使其两两夹角都大于π/2。

问题描述:设p是奇素数,1≤x≤p-1,如果存在一个整数y(1≤y≤p-1),使得x=y²(modp),则称y是x的模p平方根.例如,63是55的模103平方根.试设计一个求整数x的模p平方根的拉斯维加斯算法.算法的计算时间应为logp的多项式.

算法设计:设计一个拉斯维加斯算法,对于给定的奇素数p和整数x,计算x的模p平方根.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数p和x.

结果输出:将计算的x的模p平方根输出到文件output.txt.当不存在x的模p平方根时,输出0.

【题目描述】

第 1 题在实验室制取氧气时，取MnO2和KClO3的固体混合物15.25g，加热至不再产生气体为止，收集到一定质量的氧气。某化学兴趣小组欲求得所制氧气的质量，他们将加热后剩余物冷却到一定温度后，通过多次加水测定剩余物质量的办法即可求出。加水的质量与剩余固体的质量见下表：（MnO2是不溶于水的固体粉末）

（2）所制得氧气的质量。

【我提交的答案】：

【参考答案分析】：

3 (由1和2可知加入10g水最多溶解3.2g KCl，而第三、第四次加水后溶解KCl为4.05g-3g﹤3.2g，则第三次加水后KCl完全溶解，剩余的固体全部是不溶于水的MnO2，则m=3,原混合物中KClO3为15.25g-3g=12.25g 。 ) （1分）

解：(2) 设可制得氧气的质量为x

2KClO32KCl + 3O2↑

245 96

15.25g-3g x （2分）

答：可制得氧气4.8克。 （2分）

【我的疑问】（如下，请求专家帮助解答）

由1和2可知加入10g水最多溶解3.2g KCl 为什么我需要在具体得思路 2KClO32KCl + 3O2↑

245 96

15.25g-3g x （2分） 看不懂