一直径为D1的实心圆轴，另一内外直径之比=0.8的空心圆轴，两轴的长度、材料、扭矩分别相同。

承受相同扭矩且长度相等的直径为d1的实心圆轴与内、外径分别为d2、D2(α=d2/D2)的空心圆轴，二者横截面上的最大切应力相等。二者质量之比(W1/W2)为()。

A．(1-α4)3/2

B．(1-α2)(1-α4)3/2

C．(1-α4)(1-α2)

D．(1-α4)3/2(1-α2)

长度相等的两根受扭圆轴，一为实心圆轴，直径为d，另一为空心圆轴，外径为D，内径为d₀，且d₀/D=0.8，两者材料相同、受力也相同，如下图所示。试分别求两者的最大切应力和单位长度扭转角相等时的质量比和刚度比。

A.2

B.4

C.8

D.16

A．2τ

B．4τ

C．8τ

D．16τ

图所示的阶梯形实心圆轴，材料的[τ]=50MPa，试设计轴的直径D₂。

A.2倍

B.4倍

C.8倍

D.16倍

实心圆杆受轴力F和外力偶T作用，如图(a)所示。已知圆杆直径d=10mm，T=Fd/10。1．试求下列两种情况下的许可载荷[F]：(1)材料为钢，[σ]=160NPa；(2)材料为铸铁，[σ⁺]=30MPa。2．若圆杆为铸铁材料，已知F=2kN，材料的弹性模量E=100GPa，μ=0．25。试求圆杆表面K点沿与杆轴线成30°方向的线应变，并按第二强度理论进行强度校核。

图(a)所示实心圆轴的直径d=70mm，l₁=0.4m，l₂=0.6m，材料的切变模量G=8×10⁴MPa。求单位长度最大扭转角θ_max和全轴的扭转角φ_CA。

实心圆轴的直径d=100mm， 长I=1m，其两端所受外力偶矩Me=14kN·m,材料的切变模

量G=80GPa。试求:

(1)最大切应力及两端截面间的相对扭转角;

(2)图示截面上A, B, C三点处切应力的数值及方向;

(3) C点处的切应变。