证明:若级数收敛,则级数也收敛.反之是否成立？

(1)若收敛，证明收敛，并且有

(2)若收敛，问与是否收敛？

(3)已知级数证明级数也收敛，并给出级数的和。

设习为正项级数,且存在正数N₀,对一切n＞N₀,

有证明:若级数收敛,则级数也收敛;若发散,则习也发散.

若对任意ε＞0和任意正整数p，存在N(ε,p)，使得

对一切n＞N成立，问级数是否收敛？

证明级数关于x在(-∞,+∞)上为一致收敛，但对任何x并非绝对收敛，而级数虽在x(-∞,+∞)上绝对收敛，但并不一致收敛.

证明:级数在[0,1]上绝对并一致收敛,但由其各项绝对值组成的级数在[0,1]上却不一致收敛.

设常数λ＞0,且级数收敛,则级数

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.收敛性与λ有关

已知级数收敛，判别下列结论是否正确：

(1)均收敛;

(2)中至少有一个收敛;

(3)或者同时收敛，或者同时发散;

(4)

(5)数列有界;

(6)n→∞时，u_n→0且v_n→0。

此题为判断题(对，错)。

设且收敛,则对于任意正数p,级数().

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.敛散性与p有关

设正项级数的收敛半径。

设(I)求的值;(II)试证:对任意正常数a,级数收敛.

对于一般项级数，由收敛及0≤u_n≤|v_n|，能得出收敛吗？为什么？