如图4所示，半径为b的圆环状导线均匀带电，在垂直于环平面的轴线上有两点Pl和P2，Pl、P2到环心的距离分别为b和2b;设无限远处电势为零，P1、P2的电势分别为φ1，和φ2，则φ1/φ2为()。

将通有电流强度I的导线弯成如图8-12所示的形状，组成3/4的圆(半径为ɑ)和3/4的正方形(边长为b)。求圆心O处的碰越应强度。

磁通量。

如图3.18所示，有一薄金属环，其内、外半径分别为R₁和R₂，圆环均匀带电，电荷面密度为σ（σ＞

0)。

(1)计算通过环心垂直于环面的轴线上一点的电势;

(2)若有一质子沿轴线从无限远处射向带正电的圆环，要使质子能穿过圆环，其初速度至少应为多少？

长直导线和它同轴的金属圆简构成圆柱电容器，期间充满相对介电常量为ε_r的均匀电介质(如图)，设导线半径为R₂，园筒内径为R₂，沿导线单位长度上的自由电荷₀，略去边缘效应，求：

(1)电介质中的心场强度E、电位移D和极化强度P;

(2)两极的电势差U;

(3)电介质表面的极化电荷面密度σ。

一接地的充分大的导体板的一侧有一半无限长的均匀带电直线（电荷线密度为λ)垂直于导体板放置，如

图4.5所示，带电直线的一端A与板的距离OA=d。求板面上O点处的面电荷密度。

度。

绳的一端绕过滑轮II后悬挂一质量为m₃的物体M，定滑轮II的半径为r₂、质量为m₂，圆轮I和滑轮II可视为均质圆盘。系统开始处于静止，求重物下降h高度时圆轮I质心的加速度，并求绳的拉力。

如图3.5（a)所示，在xy平面内有与y轴平行、位于x=0.5a和V=-0.5a处的两条“无限长”平行的均匀带电细

线，电荷线密度分别为+λ和-λ。求z轴上任一点的电场强度。

极，半径为R₂的同轴圆柱简为另一个电极。它们之间充以相对介电常量e₁≈1的气体。当电离粒子通过气体时，能使气体电离。若两极间有电势差时，极间有电流，从而可测出电离粒子的数量。如以E₁表示半径为R₁的长直导线附近的电场强度。(1)求两极间的电势差的关系式;(2)若E₁=2.0X104V/m，R₁=0.30mm，R₂=20.0mm.两极间的由执若为多小？

设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构,凸轮回转方向及动件初始位置如图4-48所示,已知:偏距e=5mm,基圆半径R=20mm,滚子半径r_T=5mm,升程h=15mm,从动件运动规律:升程运动角φ=180°从动件以等加速等减速运动上升,远休止角φ₈=30°,回程运动角φ´=120°从动件以等速运动至最低点,近休止角φ´_s=30°,试:

(1)绘出从动件位移线图;

(2)绘出凸轮实际轮廓曲线.

在图4-25所示凸轮机构中,已知凸轮以角速度ω逆时针方向转动,令凸轮的基圆半径以r₀表示,行程以h表示,偏心距以e表示,压力角以a表示,推杆位移以s表示,凸轮的推程运动角δ₀表示,回程运动角δ´₀以表示,远休止角以δ´₈表示,近休止角以δ´₈表示,a为实际廓线推程起始点,b为实际廓线推程终止点,c为实际廓线回程起始点,d为实际廓线回程终止点.试作图表示:

(1)凸轮的基圆并标注其基圆半径r₀;

(2)推杆的行程h;

(3)当前位置时的压力角α和位移s;

(4)凸轮的偏心距e;

(5)凸轮的推程运动角δ₀、回程运动角δ´₀、远休止角δ´₈和近休止角δ´₈.