试证明刚体位移u₀，v₀和w₀实际上表示弹性体中原点的平移和转动分量，并应用§3-3的解答

题8-24图(a)所示结构，梁BD为刚体,杆1,杆2与杆3的材料与横截面面积相局,在梁BD的中点C,承受铅垂载荷F作用,试计算C点的水平位移与铅垂位移。已知载荷F=20kN，各杆的横截面面积A=100mm²,弹性模量E=200GPa,梁长l=1000mm。

电路如图题9.8.1所示，A₁为理想运放，C₂为比较器，二极管D也是理想器件，试求：(1)当v₁=1V时，v₀=？(2)当v₁=3V时，v₀=？(3)当v₁=5sinwt(V)时，试画出v₁、v₀₂和v₀的波形。

质量为m的质点受固定中心排斥力的作用，其中μ为常数，r为质点到固定中心的距离。在初瞬时，x₀=a，v₀=0。试求质点运动一段路程s=a时的速度。

设函数f(z)在区域r₀＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r(0＜r₀＜r).我们把积分

定义作为函数f(z)在无穷远点的留数，记作Res(f,∞),在这里积分中的C^-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a_-1表示f(z)在r₀＜|z|＜+∞的罗朗展式中1/z的系数，那末Res(f,∞)=-a_-1

设图5-2-10所示三铰拱支座B向右位移单位距离.试求C点的竖向位移₁、水平位移₂,和两个半拱的相对转角

(1)试分析该电路中各整流桥所选用的二极管型号是否合适。

(2)若将绕组2-2'的极性接反，对整流电路有无影响？为什么？

(3)若将a、b间连线去掉，电路是否仍能工作？此时输出电压U₀和输出电流I₀等于多少？所选用的二极管是否合适？

图5-3-27所示结构,q=12kN/m,试求D点的竖向位移_Dv.