若f(z)，g(z)分别以z=z₀为m阶与n阶极点，试问下列函数在z=z₀点有何性质。(1)f(z)+g(z);(2)f(z)·g(z);(3)f(z)/g(z)。

若f（z)，g（z)分别以z=z₀为m阶与n阶极点，试问下列函数在z=z₀点有何性质。（1)f（z)+g（z);（2)f（z)·g（z);（3)f（z)/g（z)。

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发布时间：2022-07-26

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第1题

设函数f(z)和g(z)均在点z₀处可导，且f(z₀)=g(z₀)=0，g(z₀)≠0，则=( )。

设函数f（z)和g（z)均在点z₀处可导，且f（z₀)=g（z₀)=0，g（z₀)≠0，则=（)。

设函数f(z)和g(z)均在点z₀处可导，且f(z₀)=g(z₀)=0，g(z₀)≠0，则=()。

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第2题

设z=a为解析函数f（z)的m阶零点，则=（)。

A.m

B.-m

C.m-1

D.-(m-1)

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第3题

如果z₀为f（z)的本性奇点,则f（z)在z₀的去心邻域中的洛朗级数含z-z₀的（)个负幂项.

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第4题

如果f(z)在点z₀处连续，证明|f(z)|也在点z₀处连续。

如果f（z)在点z₀处连续，证明|f（z)|也在点z₀处连续。

如果f(z)在点z₀处连续，证明|f(z)|也在点z₀处连续。

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第5题

若f(tx₁,tx₂,...,tx_n)=t^k(x₁,x₂,...,x_n),则称n元函数f(x₁

若f（tx₁,tx₂,...,tx_n)=t^k（x₁,x₂,...,x_n),则称n元函数f（x₁

,x₂,...,x_n)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数xf´_x+yf´_y+zf´_z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=t^kf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有